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摘要：基于齒輪測(cè)量中心的小模數(shù)齒輪測(cè)量一直是齒輪測(cè)量行業(yè)研究的重點(diǎn)。十年前，哈爾濱精達(dá)測(cè)量?jī)x器有限公司的JD型齒輪測(cè)量中心解決了模數(shù)0.3以上齒輪的測(cè)量，技術(shù)在國(guó)內(nèi)一直處于領(lǐng)先水平。隨著精密制造業(yè)的發(fā)展，對(duì)微小齒輪的測(cè)量要求逐步提高，0.3模數(shù)齒輪的測(cè)量已經(jīng)不能夠滿足需要。目前，精達(dá)公司利用三軸聯(lián)動(dòng)漸開線齒廓展成測(cè)量技術(shù)與0.2mm直徑柱形測(cè)針配合測(cè)量完美的解決了0.2模數(shù)（或更小模數(shù)）的微小齒輪測(cè)量難題，突破了行業(yè)極限，使齒輪測(cè)量行業(yè)的發(fā)展向前邁出了一步。
關(guān)鍵字：小模數(shù)齒輪；三軸聯(lián)動(dòng)；齒輪測(cè)量；柱形測(cè)頭；齒輪誤差
0．引言
隨著我國(guó)精密制造業(yè)的飛速發(fā)展，小模數(shù)齒輪在精密機(jī)械設(shè)備中的應(yīng)用越來越廣泛。由于小模數(shù)齒輪齒槽很小、在齒輪測(cè)量中心上進(jìn)行單項(xiàng)精度測(cè)量時(shí)，其測(cè)頭測(cè)針部分就需要做的很小。但是，傳統(tǒng)測(cè)頭測(cè)針無論做成圓球或者倒錐形式，其制造難度都非常大，同時(shí)由于測(cè)針微小導(dǎo)致測(cè)頭受力變形，從而影響測(cè)頭剛性。一般齒輪測(cè)量中心最小測(cè)量齒輪模數(shù)從0.5開始，小于0.5模數(shù)的微小齒輪測(cè)量是行業(yè)長(zhǎng)期的難點(diǎn)。十年前，哈爾濱精達(dá)測(cè)量?jī)x器有限公司的JD型齒輪測(cè)量中心利用瑞士TESA傳感器形成的“二維半”測(cè)頭，借助該傳感器的微測(cè)力，專門定制的微小測(cè)針測(cè)頭，結(jié)合數(shù)控系統(tǒng)的精確控制，解決了0.3模數(shù)以上的齒輪的測(cè)量，該技術(shù)在各行業(yè)，特別是微電機(jī)等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。2015年，貴州群建齒輪有限公司在精達(dá)公司提供的一臺(tái)采用全直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)、三維數(shù)字測(cè)頭的高端齒輪量?jī)x中，要求解決0.2模數(shù)齒輪的測(cè)量難題。傳統(tǒng)測(cè)量方法很難滿足測(cè)量要求，鑒于此，需要?jiǎng)?chuàng)新新的測(cè)量方法解決問題。首先，以平行片簧結(jié)構(gòu)形成的數(shù)字測(cè)頭本身測(cè)量力要比瑞士TESA傳感器大的多，而微測(cè)力卻是小模數(shù)齒輪測(cè)量的關(guān)鍵前提，所以需要專門設(shè)計(jì)及專門調(diào)試來解決微測(cè)力測(cè)頭。其次，需要設(shè)計(jì)易于制造并增強(qiáng)剛性的測(cè)頭測(cè)針，保證測(cè)頭可以進(jìn)入到齒輪的起始測(cè)量點(diǎn)，并避免測(cè)量過程中測(cè)針與對(duì)面齒面的干涉現(xiàn)象。再次，需要精確設(shè)計(jì)多軸控制路徑，增加多層次測(cè)量判斷及操作保護(hù)功能。為了解決小模數(shù)齒輪測(cè)量這一難題，精達(dá)公司采用在齒輪嚙合線方向的三軸聯(lián)動(dòng)控制漸開線齒廓展成測(cè)量技術(shù)與0.2mm直徑柱形測(cè)針配合測(cè)量實(shí)現(xiàn)小模數(shù)齒輪齒廓、螺旋線及齒距的誤差曲線測(cè)量，取得滿意效果。
1．傳統(tǒng)法向極坐標(biāo)測(cè)量應(yīng)用于微小齒輪測(cè)量的問題
眾所周知，在齒輪測(cè)量中心上進(jìn)行齒輪測(cè)量，傳統(tǒng)測(cè)量方法均是采用法向極坐標(biāo)方式，該方法是根據(jù)齒輪齒廓的展成原理，規(guī)定漸開線的展長(zhǎng)方向?yàn)闇y(cè)量方向，將其轉(zhuǎn)化為展長(zhǎng)長(zhǎng)度測(cè)量。由漸開線的形成原理可以知道，漸開線的法向極坐標(biāo)方程為：
（1）
式中：L為被測(cè)點(diǎn)的展開長(zhǎng)度；Rb為基圓半徑；φ為被測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的展開角。
根據(jù)公式（1）可以計(jì)算出理論曲線與實(shí)際曲線的偏差。在用法向極坐標(biāo)法測(cè)量時(shí)，測(cè)頭一直保持隨基圓的切向X軸方向做直線運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。
圖1.傳統(tǒng)法向極坐標(biāo)測(cè)量方法
測(cè)量動(dòng)作是由切向X軸與旋轉(zhuǎn)C軸兩軸聯(lián)動(dòng)配合完成，測(cè)頭感受到誤差的方向與被測(cè)量點(diǎn)的法線方向是相同的。此方法非常簡(jiǎn)單且能夠?qū)崿F(xiàn)測(cè)量的精度和準(zhǔn)確度。
但是在小模數(shù)齒輪測(cè)量中，由于齒槽間距小，微小測(cè)針的制造就成為難題。傳統(tǒng)“法向極坐標(biāo)”測(cè)量方式的測(cè)針的測(cè)頭形狀為球形或者倒錐形，如圖2所示，首先微型球及倒錐測(cè)頭（一般直徑在0.2～0.5mm）的制造在工藝上很難實(shí)現(xiàn)，再次是由于球形測(cè)頭或倒錐測(cè)頭不能做的很小，會(huì)出現(xiàn)測(cè)頭進(jìn)不到齒廓根部的起始測(cè)量位置的情況，限制了微小齒輪齒廓的測(cè)量。為避免測(cè)桿部分與齒面的干涉，測(cè)頭后部的測(cè)桿部分直徑要求比測(cè)球直徑或倒錐直徑更細(xì)。這樣除了增加了測(cè)頭的制造難度外，更細(xì)的測(cè)桿部分又會(huì)降低測(cè)頭的剛性，導(dǎo)致測(cè)量精度降低，甚至完全不能夠測(cè)量。
圖2.傳統(tǒng)“法向極坐標(biāo)”微小齒輪測(cè)量的問題
2.齒輪嚙合線方向三軸聯(lián)動(dòng)控制漸開線展成測(cè)量新方法
為改善傳統(tǒng)“法向極坐標(biāo)”齒輪測(cè)量的不足，國(guó)內(nèi)外齒輪測(cè)量中心在齒輪測(cè)量中，采取一種新的漸開線展成方法，即在齒輪嚙合線方向的三軸聯(lián)動(dòng)控制漸開線（齒廓）展成的新的測(cè)量技術(shù)。這種測(cè)量方法在傳統(tǒng)的切向X軸與旋轉(zhuǎn)C軸兩軸聯(lián)動(dòng)的基礎(chǔ)上，增加了切向Y軸的配合，由三軸聯(lián)動(dòng)完成齒輪齒廓的測(cè)量動(dòng)作，如圖3所示。
圖3.三軸聯(lián)動(dòng)測(cè)量方法
由圖2和圖3可知，三軸聯(lián)動(dòng)測(cè)量方法改變了傳統(tǒng)測(cè)量方法的起始位置、終止位置和測(cè)量角度。此測(cè)量方法測(cè)量的角度和位置不同于兩軸聯(lián)動(dòng)測(cè)量方法，測(cè)頭移動(dòng)的軌跡是齒輪嚙合線，測(cè)頭軌跡 
與切向X軸的夾角為壓力角 
。進(jìn)行齒廓測(cè)量時(shí)，起測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)（XA，YA）和終測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)（XB，YB）如公式（2）、（3）所示。
由于三軸聯(lián)動(dòng)的測(cè)量方式是在齒輪嚙合線方向進(jìn)行測(cè)量，與傳統(tǒng)的法向極坐標(biāo)方式測(cè)量相比，相當(dāng)于將齒輪旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度進(jìn)行測(cè)量，使測(cè)頭與齒面形成了一個(gè)夾角，避開測(cè)桿與齒面最高點(diǎn)不必要的接觸。
這種漸開線齒廓新的展成測(cè)量方式作為“法向極坐標(biāo)”測(cè)量方式的補(bǔ)充，在以下幾個(gè)方面得到很好的應(yīng)用：
（1）大規(guī)格齒輪量?jī)x結(jié)構(gòu)布局，采用該技術(shù)，可以大大縮短儀器切向坐標(biāo)軸的測(cè)量行程，優(yōu)化儀器機(jī)械結(jié)構(gòu)，提高機(jī)械精度，這也是國(guó)外大型量?jī)x及精達(dá)JE152量?jī)x成功運(yùn)用的技術(shù)；
（2）內(nèi)齒輪測(cè)量，采用該技術(shù)進(jìn)行內(nèi)齒輪測(cè)量，可以避免測(cè)桿與齒面的“干涉”現(xiàn)象，針對(duì)不同模數(shù)齒輪進(jìn) 行測(cè)量時(shí)，不需要頻繁更換不同直徑測(cè)球的測(cè)頭，可以提高測(cè)量效率，改善測(cè)量方式，是非常有效的一種解決內(nèi)齒輪測(cè)量難題技術(shù)。該技術(shù)最早形成日本專利，也是目前在精達(dá)所有內(nèi)齒輪測(cè)量普遍采用的一項(xiàng)技術(shù)；
（3）精達(dá)首創(chuàng)“漸開線三軸展成結(jié)合柱形測(cè)頭解決微小齒輪測(cè)量”技術(shù)，這是本文的核心內(nèi)容，這種測(cè)量 方式對(duì)于解決微小模數(shù)齒輪由于齒槽小、容易與測(cè)針發(fā)生“干涉”的問題有很好的效果，另外，測(cè)針容易制造，剛性好，是進(jìn)一步往下突破被測(cè)齒輪模數(shù)的關(guān)鍵條件。新的測(cè)量方式如圖4所示。
圖4.三軸聯(lián)動(dòng)配合柱型測(cè)針測(cè)量原理
3.微小齒輪測(cè)量的測(cè)頭及測(cè)針設(shè)計(jì)
針對(duì)微小齒輪測(cè)量，測(cè)頭切向方向的微測(cè)力是保證測(cè)量精度的關(guān)鍵前提，在通用三維數(shù)字式測(cè)頭的基礎(chǔ)上進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)和特殊調(diào)整，同樣是完成微小齒輪測(cè)量的技術(shù)關(guān)鍵。精達(dá)新型三維數(shù)字測(cè)頭采用特殊調(diào)整的微測(cè)力及各向可靠互鎖功能，在滿足微小齒輪測(cè)量的同時(shí)，仍要兼顧其他各種測(cè)量功能。
柱形測(cè)頭設(shè)計(jì)如圖5所示，測(cè)針可采用鎢鋼材質(zhì)，剛性好，其0.2mm的柱型測(cè)針在小模數(shù)齒輪測(cè)量中的變形量極小，可以忽略不計(jì)，完全能夠滿足小模數(shù)齒輪的測(cè)量任務(wù)。圖6為0.2模數(shù)小齒輪測(cè)量情況。
圖5.圓柱形測(cè)針 圖6.小模數(shù)齒輪測(cè)量圖
柱形測(cè)針具有以下特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)：
（1）利用圓柱端面的棱線與齒面接觸測(cè)量，基本符合在齒面法向方向接觸，并且在整個(gè)齒廓測(cè)量過程中棱邊與齒面法向方向保持不變，棱邊的磨損對(duì)測(cè)量精度損失不敏感，從而保證了測(cè)量的精度。
（2）圓柱直徑可以做的更小，保證進(jìn)入到齒輪根部的起始測(cè)量位置，由于三軸測(cè)量避免了在齒廓測(cè)量過程中 測(cè)桿與被測(cè)齒面的干涉現(xiàn)象，不需要把測(cè)頭后面的測(cè)桿部分的直徑減細(xì)，提高了測(cè)頭整體剛性。
（3）該測(cè)針極易制造，可以直接采用高硬度微小直徑的圓柱型材，研磨端面，保證端面與軸線垂直，任意控制圓柱直徑，然后將圓柱部分鑲嵌到測(cè)桿體，形成微小齒輪測(cè)頭。
4.測(cè)量實(shí)驗(yàn)
測(cè)量實(shí)驗(yàn)采用模數(shù)為0.2，齒數(shù)為190的小模數(shù)齒輪，利用三軸聯(lián)動(dòng)的測(cè)量方法對(duì)其齒廓、螺旋線、齒距進(jìn)行檢測(cè)。齒廓和螺旋線報(bào)告單如圖7所示，齒距報(bào)告單如圖8所示。
圖7.齒廓、螺旋線報(bào)告單
圖8.齒距報(bào)告單
穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)是對(duì)同一齒輪的同一齒進(jìn)行多次（5次）測(cè)量，將結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。結(jié)果如表1、表2所示。
表1齒廓誤差測(cè)量結(jié)果比較
表2 螺旋線誤差測(cè)量結(jié)果比較
由表1，表2中測(cè)量結(jié)果可以得出這種三軸聯(lián)動(dòng)測(cè)量方法與微型柱形測(cè)頭配合測(cè)量，可以實(shí)現(xiàn)小模數(shù)齒輪的齒廓與螺旋線測(cè)量，并且測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定，精度和準(zhǔn)確度很高。
5.總結(jié)
本文提出了采用三軸聯(lián)動(dòng)測(cè)量技術(shù)與微型柱形測(cè)針配合測(cè)量，有效的解決了測(cè)量桿與齒面干涉的問題，保證了測(cè)量過程的完整性，提高了測(cè)量有效合理性,完美的解決了小模數(shù)齒輪的測(cè)量。與傳統(tǒng)測(cè)量方法比較，該測(cè)量方法簡(jiǎn)單，測(cè)量范圍更為廣泛，突破了測(cè)量極限。經(jīng)過實(shí)際測(cè)試表明，該測(cè)量方法正確可行，測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定、準(zhǔn)確。
參考文獻(xiàn)：
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